Если говорить о правильном тетраэдре, то он представляет собой многогранник, все грани которого являются одинаковыми равносторонними треугольниками.
Тетраэдр выглядит вот так:
Для того, чтобы сделать тетраэдр из бумаги или картона, нужно использовать специальные развёртки (шаблоны).
Могу предложить вот такую развёртку:
Она состоит из 4 одинаковых треугольников, вспомогательных клапанов (припусков) для соединения граней, а также пунктирных линий сгиба.
Как же сделать тетраэдр из развертки?
1) Щёлкаем по развёртке правой кнопкой мыши, в появившемся меню выбираем «Сохранить изображение как». Сохраняем файл с развёрткой на свой компьютер и распечатываем её на бумаге (если нужно — меняем размеры в каком-нибудь графическом редакторе). Также можно начертить такую развертку самостоятельно.
2) Аккуратно вырезаем развёртку.
3) Теперь сгибаем развёртку по пунктирным линиям сгиба.
4) Ну и теперь соединяем и склеиваем грани тетраэдра. Для склеивания и пригодятся вспомогательные клапаны, они должны быть внутри.
Оригами-тетраэдр из бумаги – эффектный и многофункциональный декоративный элемент. В зависимости от модели, он может служить интерьерной подвеской, ёлочным украшением и частью модного настенного панно в скандинавском стиле. Тетраэдр – четырёхгранная пирамида, в основании которой лежит треугольник. Чаще всего для декора используют несколько таких фигур, объединённых в композицию.
Традиционный вариант
Объёмный тетраэдр-оригами можно сделать из классического квадрата или листа бумаги формата А4. Схема во втором варианте – сложнее, однако для долговечного декора лучше выбирать именно её. Модель получается многослойной, а потому меньше изнашивается в процессе эксплуатации.
Пошаговая инструкция:
Нам понадобится 2 альбомных листа. Складываем их поочерёдно по одному и тому же алгоритму.
- Располагаем лист короткой стороной к себе. Намечаем вертикальную ось симметрии.
- Правый нижний угол поднимаем к центральной линии из шага 1.
- Переворачиваем заготовку.
- Левый верхний угол опускаем, делая сгиб по линии, намеченной в шаге 2.
- Вот что должно получиться.
- Раскрываем изделие.
- Повторяем шаги 2-5 с другой стороны.
- Срезаем верхнюю часть по выделенной на схеме линии.
- Складываем левый верхний угол по пунктиру. Его вершину совмещаем с точкой, указанной стрелкой.
- Повторяем то же действие для правого нижнего угла.
- Вот такая полоска-«конверт» должна получиться.
- Повторяем шаги 1-10 для другого листа А4, но зеркально.
- Кладём один модуль поверх другого, как показано на схеме.
- Нижний элемент складываем в тетраэдр.
- Оборачиваем верхнюю часть вокруг получившейся фигуры.
- Вставляем оставшийся клапан в зазор, чтобы тетраэдр-оригами не распадался.
Эта модель великолепно смотрится в настенных панно:
Или мобильных подвесках:
Есть и немного другая схема сборки тетраэдра – из одного листа А4. Она представлена в видео-уроке:
Модель от Томоко Касахары
Японский оригамист предлагает сделать модель тетраэдра из квадратного листа. Схема сборки от Касахары настолько подробная, что изготовить по ней фигурку сможет даже начинающий. Для удобства рекомендуется использовать бумагу со сторонами разного цвета – это поможет следить за процессом складывания. Опытные мастера могут брать однотонные листы, что улучшит эстетические качества модели.
Пошаговая инструкция:
- Начинаем с изнанки листа. Делим квадрат пополам путём складывания. Намечаем «засечку» и раскрываем сгиб. Правую половину тоже складываем вдвое. Наносим отметку примерно на полпути вверх. Разворачиваем лист до исходного состояния.
- Делаем сгиб по пунктиру, ориентируясь на «засечки» из шага 1.
- Повторяем аналогичное действие с противоположной стороны.
- Опускаем верхний край на 1 см.
- Подгибаем уголки по стрелкам.
- Раскрываем все складки, кроме последних. Делим новый квадрат пополам по горизонтали.
- Намечаем диагональные сладки в местах, указанных пунктиром.
- Делаем короткие боковые сгибы по стрелкам. Важно каждый раз совмещать нижний край клапана с меткой по центру.
- Предварительные сгибы нанесены, теперь можно переходить к складыванию объёмной фигуры. Нижний левый угол сгибаем по пунктирной линии до пересечения, указанного стрелкой.
- Далее совмещаем его с вершиной треугольника.
- Точку 1 опускаем до конца стрелки, а затем откидываем клапан 2, чтобы зафиксировать последний сгиб.
- Получившаяся фигура напоминает перевёрнутый рожок для мороженого. Нажимаем на складки в правой части модели, поднимаем точку 1 вверх, как показано на схеме, и «заправляем» под клапан. Тетраэдр-оригами почти готов, но у него остаётся одна лишняя грань. Чтобы завершить сборку, точку 2 перемещаем по стрелке и фиксируем клапаном.
Освоив схему сборки тетраэдра Касахары, можно также изготавливать из бумаги своими руками эффектные подарки – разнообразные панно и картины:
Альтернативный вариант сборки из квадрата:
Очень простая двухцветная модель
Необычно и эффектно смотрится тетраэдр из двух половинок. Каждую можно сложить из бумаги другого цвета, что сделает геометрический декор ещё интереснее. Если предыдущие модели адресованы, скорее, опытным мастерам, эта – как раз по плечу начинающим.
Пошаговая инструкция:
- Сгибаем квадрат по диагонали «горой». Делим пополам, складывая слева направо и сверху вниз. Делаем складки и раскрываем.
- Намечаем сгиб слева по пунктирной линии. Соединяем вершину угла с ближней засечкой.
- Аналогичные сгибы делаем ещё с трёх сторон.
- Все четыре края складываем по пунктирным линиям. Центральные треугольники выступают вверх, образуя так называемые «заячьи уши». Раскрываем их изнутри и сплющиваем.
- Сгибаем фигуру пополам «долиной».
Аналогичным образом собираем вторую часть. Остаётся склеить двухцветный тетраэдр из бумаги и придумать ему применение.
Декор из картона
Рассматривая варианты оригами-тетраэдра, нельзя обойти вниманием фигуры, изготовленные другим способом, но не менее популярные. Речь идёт о картонных моделях, которые складываются из развёртки, как упаковочные коробочки. Скачиваем трафарет правильного тетраэдра:
Остаётся распечатать его на цветной картон и вырезать заготовки, а затем склеить:
Звёздчатый многогранник
Самая красивая модель получается из нескольких тетраэдров, соединённых между собой. Этот так называемый звёздчатый многогранник, легко сделать своими руками из картона. Тетраэдры собирают из отдельных граней – узких полосок, сложенных «уголком». Именно поэтому нужна не бумага, а плотный картон, иначе ажурная конструкция быстро сомнётся под собственным весом.
Число выступов декоративного кристалла может быть разным. Максимум можно использовать 5 взаимно пересекающихся тетраэдров. Их размер для схемы не важен, но соотношение сторон исходного листа должно составлять 1:3.
Пошаговая инструкция:
Для начала запасаемся листами тонкого дизайнерского картона. Для звезды диаметром 16,5 см нам понадобится 30 прямоугольников размером 5х15 см. Можно выбрать другие параметры, главное, сохранить указанные пропорции. Чтобы не запутаться, рекомендуем делать полосы партиями по 6 штук разного цвета.
- Первую полосу сгибаем вдвое по высоте. Раскрываем складку.
- Оба края сводим к середине.
- Делаем складку-засечку «долиной».
- Левый угол сгибаем, чтобы красная точка коснулась отметки из шага 3. Раскрываем.
- С помощью обратной складки заводим левый угол внутрь.
- Раскрываем правую сторону. «Прячем» выступающий уголок. И вновь закрываем правую половину.
- Намечаем складку «долиной» с другой стороны.
- Повторяем шаги 3-7 на противоположном конце полосы.
Таких заготовок понадобится 30 штук. На лицевой стороне делаем складку «долиной», а на обороте – «горой».
Начинаем сборку пирамидок. Для первой используем 6 красных элементов. Верхний угол намечаем небольшой бумажной полоской, чтобы в дальнейшем упростить себе работу.
Остальные грани собираем и склеиваем по 3 штуки. Тщательно проходим стыки, тогда конструкция получится прочной и долговечной.
К первому красному тетраэдру добавляем полуготовую фигуру из 3-х граней. Ориентируемся на фото-образец. Теперь фиксируем второй – жёлтый тетраэдр, приклеивая ещё 3 недостающие грани.
Аналогичным образом вставляем следующую заготовку, например, голубого цвета и закрепляем её.
Поворачиваем тетраэдр-звезду другой стороной и продолжаем работу.
Следим, чтобы каждая добавленная фигура располагалась под тем же углом, что и остальные.
Последний, фиолетовый, многоугольник крепим с особой тщательностью.
Прежде чем приклеить 3 завершающие грани, несколько раз осматриваем звезду под разными углами. Желательно добиться идеальной симметрии.
Казалось бы, сложная конструкция, на деле требует только аккуратности, внимания и терпения, как и остальные модульные многогранники.
Тетраэдр из картона послужит отличным украшением праздничного интерьера или, например, магазинной витрины.
А эксцентричные невесты вполне могут заменить им свадебный букет.
Звёздчатый многогранник – единственный способ сложить оригами-тетраэдр из модулей. Есть и не менее интересные варианты:
Интересные факты
Тетраэдр – одно из самых интересных, с точки зрения коммерции, платоновых тел. Достаточно простая пирамидка известна каждому с детства. В таких треугольных пакетах – тетропаках во времена СССР продавали молоко, кефир и сливки. Считалось, что благодаря пирамидальной форме деликатная продукция дольше сохраняется свежей.
Треугольная упаковка – совсем не советское изобретение. В 1930-х годах французский научно-популярный журнал «Science & Vie» опубликовал статью о загадочных свойствах египетских пирамид, где тела фараонов не портились, а мумифицировались естественным путём. Теория не подкреплялась серьёзными доказательствами, однако шведский изобретатель Эрик Валленберг настолько увлёкся ею, что создал мини-аналог древнеегипетских усыпальниц – ту самую картонную упаковку Tetra Classic. Он хотел снизить потери молокоторговцев, но на деле оказал помощь производителям одноразовой тары. Его пирамидки выпускались быстро, в больших объёмах и практически без отходов.
В 1950 году на базе инновационной технологии была создана компания AB Tetra Pak. Однако, когда выяснилось, что продукция в картонных пирамидках скисает почти так же быстро, как в стеклянных бутылках, шведы утратили интерес к идее Валленберга. Тем не менее, технологию производства удалось продать советскому руководству, делая упор на её бюджетность и эффективность. Так на наших прилавках появились легендарные «треугольнички» с надписью «Молоко». Чтобы транспортировка пакетов-тетраэдров была не менее выгодной, чем производство, под них изготовили специальные шестиугольные контейнеры.
Сегодня трёхмерные треугольные пакеты (точнее, пакетики) взяла на вооружение компания Lipton. Производитель утверждает, что заменяет плоскую порционную упаковку объёмной, чтобы продемонстрировать красоту раскрывшегося в чашке чайного листа. И показать, что в пакетиках не обрезки и крошка, как подозревают потребители, а полноценный качественный купаж.
Строительство тетраэдра — это увлекательное занятие, позволяющее развивать логическое мышление, воображение и точность выполнения работ. Если вы хотите создать собственную модель этой геометрической фигуры, то вам понадобится небольшой набор инструментов и немного свободного времени. В этой инструкции вы найдете подробные шаги и фотографии, которые помогут вам справиться с этим заданием.
Тетраэдр — одно из пяти правильных многогранников, состоящих из четырех граней-треугольников. В его основе лежат математические законы и принципы, поэтому во время создания модели важно соблюдать точные пропорции и правильную геометрию. Для начала работы вам понадобятся следующие материалы и инструменты:
- Бумага или картона. Выберите плотный материал, который будет легко складываться и держать форму.
- Линейка и карандаш. Эти инструменты помогут вам измерять и обозначать необходимые размеры и линии.
- Ножницы или нож. С помощью этого инструмента вы сможете вырезать нужные формы и детали.
- Клей или скотч. Для окончательной фиксации деталей и их соединения вам понадобится клей или скотч.
Когда у вас есть необходимые материалы и инструменты, можно приступать к сборке тетраэдра. Ниже вы найдете пошаговую инструкцию с фотографиями и видео, которая поможет вам разобраться в процессе.
Содержание
- Как сделать тетраэдр своими руками
- Материалы и инструменты:
- Шаги:
- Необходимые материалы и инструменты для изготовления
- Подготовка к работе
- Схема сборки тетраэдра
- Пошаговая инструкция со снимками процесса выполнения
- Видеообзор с пояснениями
- Полезные советы и рекомендации для успешного выполнения работы
- Результат и возможные варианты применения готового тетраэдра
Как сделать тетраэдр своими руками
Материалы и инструменты:
|
Шаги:
|
Вот и всё! Ваш тетраэдр готов! Теперь его можно использовать в качестве украшения или даже игрушки. Попробуйте создать несколько тетраэдров разных размеров и цветов, чтобы создать коллекцию или интересный декоративный элемент.
Надеемся, что данная инструкция поможет вам в создании тетраэдра своими руками. Приятного творчества!
Необходимые материалы и инструменты для изготовления
Для изготовления тетраэдра вам понадобятся следующие материалы и инструменты:
- Картона листы (толщиной около 2 мм)
- Линейка
- Ножницы
- Клей (лучше выбрать клей для картона)
- Насадки для ножниц (если необходимо выполнять точные вырезы)
- Карандаш или ручка
- Циркуль
- Губка
- Плотная бумага (например, крафт-бумага)
Подготовка к работе
Перед тем, как начать создавать тетраэдр, вам потребуется несколько материалов и инструментов:
1. Бумага и карандаш. Начните с создания шаблона, который впоследствии поможет вам сделать тетраэдр более аккуратным и симметричным.
2. Ножницы. Используйте острые ножницы для того, чтобы аккуратно вырезать элементы тетраэдра из бумаги.
3. Линейка. Линейка поможет вам отмерить необходимые размеры элементов и сделать их более точными.
4. Клей. Для склеивания элементов тетраэдра вам понадобится клей. Вы можете использовать клей для бумаги или другой подходящий вид клея.
5. Декоративные материалы. Если хотите придать своему тетраэдру особый вид, вы можете использовать декоративные материалы, такие как краски, кисти или глиттер.
Будьте осторожны при работе с ножницами и клеем, чтобы избежать травмирования и не получить неприятные ожоги.
Теперь, когда у вас все необходимые материалы и инструменты, вы можете приступить к созданию тетраэдра своими руками.
Схема сборки тетраэдра
Прежде чем приступить к сборке тетраэдра, важно ознакомиться с его схемой, чтобы понять последовательность действий.
Схема сборки тетраэдра очень проста и состоит из нескольких этапов:
- Возьмите одну из трех равносторонних трубочек и отмерьте от ее конца 1/3 длины. Повторите это с двумя другими трубочками.
- Соедините отмеренные отрезки каждой трубочки между собой, образовав треугольник. У вас должно получиться 3 таких треугольника.
- Соедините между собой вершины треугольников, чтобы получить тетраэдр. У вас должно получиться пирамидка из 4 треугольных граней.
Важно помнить, что каждый этап необходимо выполнять аккуратно и точно, чтобы тетраэдр получился прочным и ровным.
Как только вы поняли схему сборки, вы можете приступать к изготовлению тетраэдра своими руками. Удачи вам!
Пошаговая инструкция со снимками процесса выполнения
Чтобы сделать тетраэдр своими руками, следуйте этой пошаговой инструкции с фотографиями:
|
Шаг 1: Начните со сборки основы тетраэдра. Возьмите четыре прямоугольника из картона или другого прочного материала. |
Шаг 2: Соедините прямоугольники, образуя треугольные грани тетраэдра. Будьте внимательны, чтобы все стороны были прочно закреплены. |
|
Шаг 3: Постепенно собирайте все грани тетраэдра вместе. Убедитесь, что все стороны правильно соединены и тетраэдр имеет устойчивую форму. |
Шаг 4: Завершите сборку тетраэдра, проверьте его безопасность и прочность. Можете подкрасить его или добавить декоративные элементы по желанию. |
Вот и всё! Теперь у вас есть собственный тетраэдр, сделанный с помощью этой подробной инструкции. Вы можете использовать его для обучения геометрии, игр или просто как интересный декоративный элемент.
Видеообзор с пояснениями
Для того чтобы лучше разобраться в процессе создания тетраэдра и увидеть все этапы работы, предлагаем вам посмотреть видеообзор с пояснениями. В этом видео вы найдете подробные инструкции и полезные советы, которые помогут вам сделать тетраэдр своими руками.
Видеообзор начинается с описания необходимых материалов и инструментов. Затем пошагово показывается, как правильно изготовить каждую из сторон тетраэдра. Видеообзор также подробно объясняет, как собрать готовые стороны вместе и зафиксировать их, чтобы получить идеальный тетраэдр.
В процессе просмотра видеообзора вам будет проще понять все нюансы создания тетраэдра. Вы сможете увидеть, как детали соединяются и какая силовая структура образуется в результате. Кроме того, вам покажут, какие ошибки чаще всего делаются при изготовлении, и как их избежать.
Посмотрев видеообзор с пояснениями, вы будете полностью готовы к созданию тетраэдра. Вы получите максимум информации и сможете выполнить каждый шаг с уверенностью, получив идеальное и качественное изделие. Не забудьте заглянуть в комментарии под видео, возможно там есть дополнительные полезные советы от других авторов.
Удачи вам в создании тетраэдра своими руками!
Полезные советы и рекомендации для успешного выполнения работы
Для успешного выполнения работы по созданию тетраэдра своими руками рекомендуется учесть следующие полезные советы:
1. Подготовьте все необходимые материалы и инструменты:
Перед началом работы убедитесь, что у вас есть все нужные материалы и инструменты. Проанализируйте инструкцию, определите, какие материалы и инструменты вам потребуются, и убедитесь, что они у вас есть.
2. Тщательно изучите инструкцию и просмотрите видео:
Перед началом работы рекомендуется внимательно изучить инструкцию и просмотреть видео. Убедитесь, что вы полностью понимаете каждый шаг процесса создания тетраэдра. Если у вас возникают вопросы, не стесняйтесь обратиться к дополнительным источникам информации.
3. Работайте в чистом, просторном и хорошо освещенном месте:
Для выполнения работы требуется чистое, просторное и хорошо освещенное место. Найдите подходящее рабочее пространство, где у вас будет достаточно места для манипуляции материалами и инструментами.
4. Следуйте инструкции внимательно и осторожно:
Во время работы следуйте инструкции внимательно и осторожно. Выполняйте каждый шаг последовательно и точно. Не спешите и не пропускайте шаги. Тщательно следите за мерами безопасности и используйте инструменты правильным образом.
5. Будьте терпеливы и не бойтесь исправлять ошибки:
Изготовление тетраэдра может потребовать некоторого времени и терпения. Не бойтесь делать ошибки, они неизбежны. Если что-то идет не так, не паникуйте, а спокойно анализируйте ситуацию и находите способы исправить ошибки.
6. Наслаждайтесь процессом создания тетраэдра:
Наконец, не забывайте наслаждаться процессом создания тетраэдра. Работа своими руками может быть увлекательной и приятной. Относитесь к процессу с творческим подходом, радуйтесь каждому шагу и наслаждайтесь результатом своей работы.
Результат и возможные варианты применения готового тетраэдра
После того как вы успешно собрали тетраэдр своими руками, у вас появится готовый и уникальный предмет, который можно использовать в различных целях.
Во-первых, готовый тетраэдр может стать отличным украшением для вашего дома или рабочего места. Вы можете разместить его на полке, столе или подвесить на специальном подвесном креплении. Его геометрическая форма придаст интерьеру современности и стильности.
Во-вторых, тетраэдр может стать отличным объектом для игр и развлечений. Вы можете использовать его в обучающих играх для детей или в играх общего характера для взрослых. Видящие тетраэдр можно использовать для тренировки пространственного восприятия и улучшения логического мышления.
В-третьих, готовый тетраэдр может быть использован в качестве декоративной подставки или подарочной упаковки. Вы можете разместить на тетраэдре какой-либо предмет, например, свечу или кулон, и использовать его в качестве подарочной упаковки для друзей или близких.
В-четвертых, вы можете использовать тетраэдр в образовательных целях. Вы можете взять один из его углов и использовать его как наглядный материал для объяснения различных геометрических понятий и законов.
Как видите, возможности использования готового тетраэдра огромны. Вы можете выбрать любой вариант, который подойдет вам или ваши цели. Главное — творческое мышление и умение видеть потенциал в простых вещах!
Содержание
- Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно
- Необходимые материалы:
- Поэтапный фото урок:
- Видео урок
- Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции)
- Тетраэдр из бумаги схемы сборки
- Как сделать тетраэдр из бумаги: развертка для склеивания
- Что такое тетраэдр
- Варианты выполнения
- Необходимые материалы и инструменты
- Развертка тетраэдра для склеивания
- Несколько советов
- Видео
- Как сделать тетраэдр
- Инструкция
- Совет 2: Как склеить тетраэдр
- Инструкция
- Тетраэдр оригами — пошаговая инструкция
- Складываем тетраэдр
Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно
Если вы не знаете, что такое тетраэдр, то скорее всего вы не любите геометрию. Ведь это же фигура, имеющая одинаковые стороны. Ее еще называют правильным многогранником или треугольником. У нее всего четыре стороны, но они все одинаковы! Такой же принцип заложен и у пирамид. Чтобы все стороны получились одинаковыми и идентичными – следует внимательно выполнять каждый этап.
Необходимые материалы:
Поэтапный фото урок:
Сгибаем квадратный лист бумаги пополам, подгибая нижнюю часть вверх.
Открываем. Сгибаем нижний правый уголок к полученной линии.
Раскрываем. Получаем сгиб.
Теперь можно согнуть нижний левый уголок к горизонтальной линии.
Сгибаем нижнюю часть немного вверх, чтобы сгибы сошлись.
Сгибаем нижнюю часть так, чтобы нижний сгиб размещался прямо на верхней линии квадрата.
Получаем еще одну вспомогательную горизонтальную линию.
Сгибаем правый верхний уголок к горизонтальной линии.
Далее сгибаем верхний левый уголок к этой же линии.
Проходимся по сгибам и открываем.
Начинаем складывать нашу фигуру. Берем за левый боковой треугольник и сгибаем на еще один треугольник.
Так сделаем и с правой стороны.
Теперь оставшиеся три треугольника сыграют большую роль в формировании тетраэдра. Левый и правый станут боковыми, в верхний – будет задним. Поэтому берем одновременно пальцами за боковые треугольники и тянем их вверх.
Прикладываем к левому боку тетраэдра нижнюю часть левой стороны, которую закрепим при помощи клея в середине фигуры.
Теперь складываем фигуру с правой стороны и подклеиваем выступающую часть фигуры.
Вот такая получилась объемная фигура в виде тетраэдра в технике оригами. Она непременно дополнит вашу коллекцию фигурок оригами.
Видео урок
Источник
Тетраэдр из бумаги (4 схемы-инструкции)
Выдали задание по геометрии и не знаете, как сделать тетраэдр из бумаги? Мы постараемся вам помочь в решении этой проблемы. Попробуем использовать простые приемы оригами, которые может освоить каждый.
Итак, чтобы собрать правильный тетраэдр из бумаги вам придется для начала выбрать один из нескольких способов, так как мы приготовили их несколько для вас. Давайте рассмотрим их по порядку!
Тетраэдр из бумаги схемы сборки
Для сборки нам понадобится:
- 6 листков бумаги размерами 4 на 3.4 сантиметра (вы можете выбрать свой размер, сохраняя пропорции).
- 15 минут свободного времени.
Для начала мы собираем элементы, а потом скрепляем их вместе. Если конструкция плохо держится, то можно использовать клей (хотя и без него модель держится надежно).
В этом варианте сборка бумажного тетраэдра будет происходить из единого, цельного листа бумаги, а именно полоски. За размер бумаги не переживайте, подойдет любой (A4 в развороте за глаза).
Вот ещё одна схема, которая расскажет о том, как легко собирается бумажный тетраэдр. Тут вам понадобится один квадратный лист бумаги и пять минут свободного времени. На мой взгляд самая оптимальная и простая модель.
Экзотический способ. Здесь мы будем собирать пустой тетраэдр из бумаги, который имеет только ребра и не имеет туловища. Для сборки понадобится 6 листков бумаги (3 на 9 см.)
То, что нам нужно, происходит с 0 по 5 минуту видеоролика.
Источник
Как сделать тетраэдр из бумаги: развертка для склеивания
В школе на уроке геометрии многим школьникам задают сделать тетраэдр. Иногда такое задание может вызвать недоумение. Однако, такая объемная фигура делается очень просто из бумаги, если есть пошаговая инструкция по ее изготовлению. Полезные советы по практике помогут сделать его быстро и правильно.
Что такое тетраэдр
С помощью наглядной объемной фигуры детям проще научиться иметь представление о пространственном мышлении. В этом помогут объемные геометрические фигуры, сделанные своими руками из бумаги. Тетраэдр представляет собой многоугольную фигуру, которая считается простейшей. Он состоит из 4-х граней, каждая из них является равносторонним треугольником. Стороны треугольников соединяются между собой только одной гранью. В фигуре есть также четыре вершины и шесть ребер.
Людей с давних пор привлекали многогранники как удивительные символы симметрии. Они считали их божественными фигурами. Эти фигуры очень важны в развитии математического мышления детей дошкольного и школьного возраста. Они способствуют развитию геометрического представления и пространственного мышления.
На самом деле такая фигура встречается нам повсюду. Однако, сразу ее заметить сложно. Выполненная из стержней, она встречается как основа для пространственных конструкций:
Для того чтобы получить такую фигуру, можно не прибегать к сложным математическим вычислениям. Полученная модель позволит иметь наглядное представление о свойствах геометрической фигуры в объемном изображении.
Варианты выполнения
Есть несколько способов выполнения фигуры, но лучше всего использовать самый простой и распространенный. В этом случае используется готовый шаблон, либо нужно нарисовать равносторонний треугольник. У фигуры на рисунке должны быть «лепестки», чтобы склеить их потом между собой.
При использовании собственного рисунка для склеивания есть свои преимущества. Для такой фигуры обычно берут бумагу разных цветов, что дает готовому изделию наглядный и интересный вид.
Во втором варианте применяют в склеивании не отдельные треугольники, а соединенные между собой. Такую заготовку называют разверткой тетраэдра. Лепестки находятся на всех открытых гранях треугольника либо на нескольких, для нормальной фиксации.
Более сложный способ — использование модульного варианта оригами. Для этого необходимо иметь достаточное количество бумаги, а главное — терпение и усидчивость. Поскольку такая работа кропотливая, она требует времени.
В любом из приведенных вариантов потребуется терпение и желание. В каждом из них есть свои преимущества. Выбор зависит от предназначения модели.
Необходимые материалы и инструменты
Для выполнения самого простого бумажного тетраэдра понадобятся следующие предметы:
- плотная цветная бумага (желательно картон);
- линейка;
- ножницы;
- транспортир;
- клей;
- инструкция (схема);
- тетраэдр из бумаги.
Очень важно перед началом выполнения работы ознакомиться с инструкцией. Это позволит получить одинаковые и идентичные стороны треугольника.
Развертка тетраэдра для склеивания
Ход работы будет зависеть от используемой бумаги. Если это картон, тогда необходимо для начала нарисовать развертку на бумаге. При использовании обычной бумаги развертка чертится прямо там.
Для начала нужно начертить прямую линию, которая является гранью фигуры. С двух сторон необходимо отметить углы по 60 о . После этого полученные точки соединяются прямой линией до их пересечения. В итоге получается равносторонний треугольник.
После этого на каждой стороне полученного треугольника необходимо отложить такие же линии. Со всех концов откладываются 60 о и снова соединяются прямой линией. В итоге при правильном выполнении получается схема их 4-х равносторонних треугольников.
Для получения хорошей и удобной для склеивания развертки необходимо сделать припуски по 1 см с 3-х сторон каждого треугольника. Если все выполнено правильно, получается чертеж, как на фото.
Теперь остается аккуратно вырезать развертку, согнуть все линии, а припуски загнуть внутрь. При необходимости можно обрезать уголки. Теперь их нужно промазать клеем, стыкуя линию сгиба между стороной и припуском к стороне свободного треугольника. Припуски прижимаются к внутренним сторонам граней.
Несколько советов
При использовании плотной бумаги, например, картона в местах сгибов желательно провести линии твердым предметом. Лучше всего для этого подойдет линейка: ее ребром проводят линии.
Чтобы получить разноцветный тетраэдр лучше применять цветную бумагу или же раскрасить его грани в разные цвета.
Для изготовления тетраэдра также можно применить самоклеющуюся бумагу. В таком варианте клей не понадобится.
Видео
Посмотрите, как легко и быстро можно сделать тетраэдр из бумаги.
Источник
Как сделать тетраэдр
Дабы сделать тетраэдр, необходимо взять лист бумаги, ножницы и клей. После этого следует вырезать из бумаги развертку тетраэдра и склеить. Если найдется 4 листа разноцветной бумаги, то тетраэдр получится ещё прекраснее.
Вам понадобится
- лист бумаги, ножницы, клей
Инструкция
1. Дабы сделать тетраэдр, нужно взять лист плотной бумаги либо картона и нарисовать на нем изображенную на чертеже развертку. Размер развертки может быть произвольным. Необязательно копировать представленную на рисунке фигуру. Реально, развертка состоит из четырех равносторонних, равных между собой, треугольников (не считая предуготовленных для склеивания лепестков).
2. После этого надобно ножницами старательно вырезать нарисованную на бумаге развертку и согнуть ее по каждому линиям. Дабы места сгибов получились ровными и отчетливыми дозволено воспользоваться каким-либо металлическим предметом. Скажем, ручками ножниц. Если заготовка вырезается из картона либо толстой, довольно плотной бумаги, то линии сгибов нужно надрезать чем-то дюже острым, скажем лезвием бритвы.
3. Позже этого «выкройку» нужно склеить. Лепестки для склеивания граней необходимо разместить вовнутрь образовавшейся фигуры. Если на картоне производились надрезы, то они обязаны оказаться снаружи тетраэдра.
Совет 2: Как склеить тетраэдр
Изготовить модель тетраэдра дозволено из самых различных материалов. Один из особенно доступных вариантов — склеить его из бумаги. При этом клей требуется не неизменно, от того что самоклеющаяся бумага тоже подходит для таких целей.
Вам понадобится
- – бумага для построения развертки;
- – бумага для модели;
- – линейка;
- – карандаш;
- – транспортир;
- – ножницы;
- – компьютер с AutoCAD.
Инструкция
1. Начните с построения развертки. Если вы собираетесь клеить тетраэдр из обыкновенной плотной бумаги, развертку дозволено сделать прямо на ней. Для самоклеющейся бумаги отличнее начертите выкройку, как это выполняется в классическом моделировании. Дозволено применять и компьютер с AutoCAD либо любым иным графическим редактором, дозволяющим строить положительные многоугольники.
2. Постройте равносторонний треугольник. Если вы делаете это на бумаге, то начертите отрезок, равный ребру тетраэдра. С подмогой транспортира отложите от его концов углы, равные 60°. Проведите через полученные точки прямые до их пересечения.
3. На всякой стороне теснее имеющегося треугольника постройте верно такие же. Всякая сторона начального треугольника будет являться и стороной иного. Верно так же отложите от концов отрезка углы по 60°, но по направлению от теснее нарисованной фигуры. Через полученные точки проведите прямые до их пересечения. У вас должна получиться конструкция из четырех идентичных равносторонних треугольников.
4. Для того, дабы полученную развертку дозволено было склеить, у 3 треугольников сделайте припуски. К одной из сторон прибавьте 1 см по каждой ее длине. Поверните фигуру по часовой стрелке и сделайте такой же припуск для иной грани, а после этого и для третьей. Вырежьте развертку. Если надобно, обведите ее на иную бумагу.
5. Согните развертку по каждому линиям так, дабы у вас получилась пирамидка. Припуски загните вовнутрь. Если необходимо, срежьте углы. Намажьте припуски клеем и прижмите их к внутренним сторонам соседних граней, совместив линию между треугольником и припуском со свободной стороной соседнего треугольника. Если тетраэдр из самоклеющейся бумаги, линии класснее процарапать, после этого согнуть фигуру и прижать припуск к грани.
Полезный совет
По тому же тезису дозволено склеить модели и других геометрических тел. Для построения разверток значимо знать угол наклона боковых граней к нижней. У тетраэдра все грани равны, следственно безусловно все равно, какая из них будет считаться дном. Для построения других типов пирамид начертите вначале дно, а после этого — рассчитайте и постройте боковые грани.
Видео по теме
Обратите внимание!
Тетраэдр является примитивной фигурой среди всех многогранников. Он состоит каждого из четырех граней — равносторонних треугольников. Четыре грани – это наименьшее число граней, отделяющих замкнутую часть пространства. Тетраэдр владеет многими свойствами верных многогранников. Все его грани – положительные (равносторонние) многоугольники (треугольники), причём всякая из них отделяется ребром ровно от одной грани. Все углы тетраэдра равны между собой.
Полезный совет
Дабы тетраэдр стал разноцветным, дозволено покрасить всякую грань фигуры в обособленный цвет. Цветной тетраэдр дозволено также получить, применяя развертку, вырезанную из различных листов цветной бумаги. При этом необходимо подготовить четыре простейших развертки – всякая в виде равностороннего треугольника. Склейка разноцветного тетраэдра производится подобно примитивный (одноцветной) фигуре.
Источник
Тетраэдр оригами — пошаговая инструкция
Здравствуйте уважаемые читатели ИзобретайКи! Сегодня мы будем мастерить тетраэдр оригами. Автором данной поделки является Том Халл, который сумел переплести между собой 5 разноцветных тетраэра.
Складываем тетраэдр
Для начала необходимо взять десять квадратных листов бумаги, пяти различных цветов. Разрезаем каждый лист на три равные части.
Делаем центральный изгиб, для этого сгибаем бумажную полоску пополам и разворачиваем
ее. Затем сгибаем верхний и нижний края полоски к центральному изгибу (схема 1).
Тетраэдр оригами схема_1
Сгибаем правый сложенный край полоски к центру, делая стрелку (схема 2).
Сгибаем левый угол полоски в сторону стрелки, складка соединятся с центром верхнего края (схем 3).
Перегибаем правый угол сверху левого (схема 4).
Разворачиваем сделанную складку (схема 5).
Сгибаем внутрь углы по имеющимся изгибам (схема 6).
После этого у вас должно выйти так, как показано на рисунке (схема 7).
Правый край сгибаем вниз, до пересечения с изгибом, сделанным во время 4 операции (схема 8).
Снова заворачиваем внешний край направо (схема 9).
Повторяем операции, изображенные на рисунках 2-9. Теперь начинаем со стрелки на правой стороне полоски. Необходимо добиться того, чтобы внутренние обратные складки получились на противоположных концах (схема 10).
Складываем полоску пополам в длину. Даем немного раскрыться треугольным клапанам, которые будут использоваться для скрепления звеньев. Первое звено тераэдра готово, остается сделать остальные 29(схема 11).
Приступам к соединению готовых звеньев. Для этого аккуратно вставляем маленький треугольный язычок одной полоски в прорезь другой (схема 12).
После проделанных операций, соединенные концы полос должны выглядеть следующим образом (схема 13).
Подобным образом соединяем третье звено (схема 14).
Создаем первый тераэдр, добавив оставшиеся три звена (схема 15).
Создав тетраэдр целиком, окончательно подгоняем его углы, чтобы они стали одинаковыми (схема 16).
Главное правило при сборке тетраэдра – соблюдение точной симметрии (схема 17).
Три тетраэдра переплетенные между собой (схема 18).
Четыре тетраэдра (схема 19).
Добавляем пятый и тетраэдр оригами готов.
Для наглядности предлагаем посмотреть видео-инструкцию о том, как сделать тетраэдр (не обращайте внимания на иностранный язык, главное смотрите на последовательность действий).
Источник
Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.
Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра
Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.
Какими бывают тетраэдры:
| Равногранный | Грани равны между собой. |
| Ортоцентрический | Высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке. |
| Прямоугольный | Ребра, прилежащие к 1 из вершин, перпендикулярны между собой. |
| Инцентрический | Отрезки фигуры соединяют вершины с центральными точками окружностей, вписанных в противоположные грани и пересекающихся в 1 точке. |
Самый простой вид фигуры называется «правильный тетраэдр». Его грани – это односторонние треугольники. Собрать правильный тетраэдр из бумаги или картона намного проще, чем другие виды этой фигуры. Далее в статье можно рассмотреть примеры построения развёрток, а также прочесть инструкцию по склеиванию объёмной фигуры.
Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками
Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:
- тонкий картон;
- бумага или жесткий картон;
- простой карандаш;
- линейка;
- транспортир;
- ножницы, канцелярский нож;
- клей карандаш или клей «Момент».
Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.
Как сделать из бумаги А4
Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:
- расчет размера;
- подготовка шаблона из тонкого картона;
- составление чертежа;
- вырезание детали;
- склеивание фигуры.
Для склеивания бумажных конструкций можно использовать обыкновенный канцелярский клей или ПВА. Для фигур, сделанных из более плотных материалов, желательно использовать клей «Момент» или качественный двухсторонний скотч без мягкой прослойки между клеевыми лентами.
Расчет размера
Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.
Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.
В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21×29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.
Подготовка шаблона из картона
Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.
Как сделать заготовку поэтапно:
- На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
- Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
- Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
- Через отметки провести 2 линии.
- Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.
Ножницами аккуратно вырезать шаблон.
Построение развертки, чертежи
Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:
- Разместить треугольник в центре листа, расположив острым углом вниз. Обвести шаблон по контуру, без нажима на карандаш.
- Приложить плоскую сторону шаблона к верхней части уже обведенного треугольника. Основание шаблона и начерченной фигуры должны совпасть. Обвести картонную заготовку.
- Переместить заготовку к левому краю первого треугольника. Их стороны также должны совпасть. Обвести шаблон.
- Переместить заготовку к правой стороне центрального треугольника. Снова обвести шаблон по контуру.
- Убрать картонную заготовку.
- С помощью линейки четко прочертить все линии. Ластиком исправить неточности. Измерить стороны треугольников. Они должны быть одинаковыми.
- С помощью линейки, отмерить 1,5 см от левой стороны верхнего треугольника. Начертить линию, параллельную этой стороне. Соединить края линий таким образом, чтобы образовались скошенные углы. То есть, длину новой линии нужно сократить на 10 мм (по 5 с каждого конца).
- По аналогии, начертить ещё 2 «ушка» для склеивания фигуры. 1 должно расположиться на нижней части треугольника, расположенного внизу, с лева. Другое «ушко» начертить на боковой стороне нижнего правого треугольника.
Ластиком удалить лишние линии.
Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:
- Лист бумаги формата А4 расположить на столе горизонтально.
- От нижнего левого угла листа отступить вверх 2 см. Поставить точку и обозначить её буквой «А».
- От точки «А» отложить вправо отрезок равный 20 см. Конец линии отметить буквой «С».
- Разделить линию пополам, поставить точку «В».
- Приложить к точке «А2 транспортир и поставить отметку на 60 градусах.
- Приложить транспортир к отметке «В», отметить 60 градусов.
- Через точки провести 2 линии, до их пересечения.
- От вершины получившегося треугольника отложить вправо 10 см. Провести линию. Конец отрезка назвать «D».
- Приложить транспортир к точке «D», отметить 60 градусов вниз. Провести линию до точки «В».
- Соединить точки «С» и «D» линией.
- От точки «D» отложить вправо 10 см. Соединить конец этой линии с точкой «С» новой чертой.
- В итоге получится параллелограмм, разделённый на 4 равных треугольника. Треугольники нужно пронумеровать слева направо.
- На верхней части треугольника №2 начертить «ушко» для склеивания фигуры. Такие же «ушки» нужно сделать на нижней части треугольника № 3, и на боковой стороне треугольника № 4.
Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.
Работа с готовой формой, склеивание
Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.
Порядок действий:
- Продавить все линии сгиба тупым предметом. Можно использовать линейку или высохший стержень от шариковой ручки.
- Сложить фигуру таким образом, чтобы чертеж расположился внутри.
- Проверить, совпадают ли размеры, нет ли больших просветов и других неточностей.
- Развернуть заготовку.
- Поочередно смазывая «ушки» для крепления клеем, собрать фигуру.
Располагать «ушки» для крепления нужно изнутри. Чтобы детали хорошо склеились, необходимо придерживать пальцами места соединений в течение 10-15 сек.
Большой тетраэдр из картона
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.
Какой картон можно использовать для работы:
- Цветной (для детского творчества). Подойдет для создания тетраэдров высотой до 25 см. Этот картон довольно тонкий, поэтому крупная фигура, сделанная из него, будет неустойчивой. Грани могут прогнуться и деформироваться. Зато из цветного картона можно сделать разноцветный тетраэдр, если использовать для каждой грани лист другого цвета. В таком случае развёртка будет отличаться от стандартного варианта. Все грани потребуется начертить отдельно и добавить к ним «ушки» для крепления.
- Полиграфический. Этот картон более плотный. Его используют для создания твердого переплета книг и блокнотов, а также для упаковки мелкого товара. Из такого картона можно собрать тетраэдр высотой от 25 до 45 см.
- Упаковочный. Самый прочный тип картона. Он имеет гофрированную текстуру и состоит из нескольких слоев. Работать с таким материалом сложно, но из него получаются крепкие фигуры. Размер тетраэдров может быть более 45 см в высоту. Такие фигуры можно использовать для домашнего декора.
Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.
Особенности работы с жестким картоном
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:
- Для построения чертежа удобнее использовать длинную линейку (около 30 см). Составляя развёртку с короткой линейкой можно легко ошибиться. Из развёртки с погрешностями очень сложно собрать ровную фигуру.
- Вырезать заготовку нужно канцелярским ножом, прикладывая к линиям линейку. Использовать ножницы можно только для тонкого картона. На плотном материале не получится ровных срезов. В некоторых местах будут образовываться заломы.
- Чтобы согнуть упаковочный картон, его нужно продавить. Для этой цели не желательно использовать линейку или стержень от ручки. Эти инструменты могут повредить несколько слоев картона, а при сильном давлении, вовсе порвать его. Лучше воспользоваться тупым концом ручки или десертной ложки. Тогда линии получаться толще, но картон не порвётся.
- Когда деталь будет вырезана, необходимо осмотреть её со всех сторон и срезать мелкие заусенцы.
- Фиксировать «ушки» для склеивания нужно по очереди. Прежде, чем смазать клеем новое «ушко», нужно дождаться полного высыхания клея на предыдущем.
Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.
Подготовка и вырезание шаблона
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.
Порядок действий:
- В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
- К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
- Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
- Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
- От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
- Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
- Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.
В итоге должна получиться развертка из 4 треугольных граней. Остается добавить «ушки» для крепления. Чем шире будут «ушки», тем надежнее будет соединение. Минимальная ширина этих полосок – 5 см.
Где должны располагаться «ушки»:
- на нижней стороне треугольника слева;
- на левой стороне верхнего треугольника;
- На правой стороне треугольника, расположенного справа.
Вырезать развертку канцелярским ножом.
Соединение граней
Как соединить грани фигуры:
- Продавать все линии сгиба.
- Согнуть детали по намеченным линиям.
- Придерживая грани 2 руками (можно попросить кого-нибудь о помощи), рассмотреть фигуру. Все стыки должны быть ровными, без заусенцев и просветов.
- Развернуть заготовку.
- Смазать 1 из «ушек» клеем. Желательно использовать клей «Момент», чтобы не приходилось долго ждать.
- Прижать ушко к внутренней стороне 1 из граней. Придавить пальцами.
- Приклеить еще 1 «ушко», по аналогии.
- Последнее место соединения нужно хорошо смазать клеем, и аккуратно вставить внутрь фигуры, слегка отодвинув пальцами стенку.
Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.
Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.
Видео о создании тетраэдра из картона
Как сделать треугольную пирамиду:
Оригами-тетраэдр из бумаги – эффектный и многофункциональный декоративный элемент. В зависимости от модели, он может служить интерьерной подвеской, ёлочным украшением и частью модного настенного панно в скандинавском стиле. Тетраэдр – четырёхгранная пирамида, в основании которой лежит треугольник. Чаще всего для декора используют несколько таких фигур, объединённых в композицию.
Традиционный вариант
Объёмный тетраэдр-оригами можно сделать из классического квадрата или листа бумаги формата А4. Схема во втором варианте – сложнее, однако для долговечного декора лучше выбирать именно её. Модель получается многослойной, а потому меньше изнашивается в процессе эксплуатации.
Пошаговая инструкция:
Нам понадобится 2 альбомных листа. Складываем их поочерёдно по одному и тому же алгоритму.
- Располагаем лист короткой стороной к себе. Намечаем вертикальную ось симметрии.
- Правый нижний угол поднимаем к центральной линии из шага 1.
- Переворачиваем заготовку.
- Левый верхний угол опускаем, делая сгиб по линии, намеченной в шаге 2.
- Вот что должно получиться.
- Раскрываем изделие.
- Повторяем шаги 2-5 с другой стороны.
- Срезаем верхнюю часть по выделенной на схеме линии.
- Складываем левый верхний угол по пунктиру. Его вершину совмещаем с точкой, указанной стрелкой.
- Повторяем то же действие для правого нижнего угла.
- Вот такая полоска-«конверт» должна получиться.
- Повторяем шаги 1-10 для другого листа А4, но зеркально.
- Кладём один модуль поверх другого, как показано на схеме.
- Нижний элемент складываем в тетраэдр.
- Оборачиваем верхнюю часть вокруг получившейся фигуры.
- Вставляем оставшийся клапан в зазор, чтобы тетраэдр-оригами не распадался.
Эта модель великолепно смотрится в настенных панно:
Или мобильных подвесках:
Есть и немного другая схема сборки тетраэдра – из одного листа А4. Она представлена в видео-уроке:
Модель от Томоко Касахары
Японский оригамист предлагает сделать модель тетраэдра из квадратного листа. Схема сборки от Касахары настолько подробная, что изготовить по ней фигурку сможет даже начинающий. Для удобства рекомендуется использовать бумагу со сторонами разного цвета – это поможет следить за процессом складывания. Опытные мастера могут брать однотонные листы, что улучшит эстетические качества модели.
Пошаговая инструкция:
- Начинаем с изнанки листа. Делим квадрат пополам путём складывания. Намечаем «засечку» и раскрываем сгиб. Правую половину тоже складываем вдвое. Наносим отметку примерно на полпути вверх. Разворачиваем лист до исходного состояния.
- Делаем сгиб по пунктиру, ориентируясь на «засечки» из шага 1.
- Повторяем аналогичное действие с противоположной стороны.
- Опускаем верхний край на 1 см.
- Подгибаем уголки по стрелкам.
- Раскрываем все складки, кроме последних. Делим новый квадрат пополам по горизонтали.
- Намечаем диагональные сладки в местах, указанных пунктиром.
- Делаем короткие боковые сгибы по стрелкам. Важно каждый раз совмещать нижний край клапана с меткой по центру.
- Предварительные сгибы нанесены, теперь можно переходить к складыванию объёмной фигуры. Нижний левый угол сгибаем по пунктирной линии до пересечения, указанного стрелкой.
- Далее совмещаем его с вершиной треугольника.
- Точку 1 опускаем до конца стрелки, а затем откидываем клапан 2, чтобы зафиксировать последний сгиб.
- Получившаяся фигура напоминает перевёрнутый рожок для мороженого. Нажимаем на складки в правой части модели, поднимаем точку 1 вверх, как показано на схеме, и «заправляем» под клапан. Тетраэдр-оригами почти готов, но у него остаётся одна лишняя грань. Чтобы завершить сборку, точку 2 перемещаем по стрелке и фиксируем клапаном.
Освоив схему сборки тетраэдра Касахары, можно также изготавливать из бумаги своими руками эффектные подарки – разнообразные панно и картины:
Альтернативный вариант сборки из квадрата:
Очень простая двухцветная модель
Необычно и эффектно смотрится тетраэдр из двух половинок. Каждую можно сложить из бумаги другого цвета, что сделает геометрический декор ещё интереснее. Если предыдущие модели адресованы, скорее, опытным мастерам, эта – как раз по плечу начинающим.
Пошаговая инструкция:
- Сгибаем квадрат по диагонали «горой». Делим пополам, складывая слева направо и сверху вниз. Делаем складки и раскрываем.
- Намечаем сгиб слева по пунктирной линии. Соединяем вершину угла с ближней засечкой.
- Аналогичные сгибы делаем ещё с трёх сторон.
- Все четыре края складываем по пунктирным линиям. Центральные треугольники выступают вверх, образуя так называемые «заячьи уши». Раскрываем их изнутри и сплющиваем.
- Сгибаем фигуру пополам «долиной».
Аналогичным образом собираем вторую часть. Остаётся склеить двухцветный тетраэдр из бумаги и придумать ему применение.
Декор из картона
Рассматривая варианты оригами-тетраэдра, нельзя обойти вниманием фигуры, изготовленные другим способом, но не менее популярные. Речь идёт о картонных моделях, которые складываются из развёртки, как упаковочные коробочки. Скачиваем трафарет правильного тетраэдра:
Остаётся распечатать его на цветной картон и вырезать заготовки, а затем склеить:
Звёздчатый многогранник
Самая красивая модель получается из нескольких тетраэдров, соединённых между собой. Этот так называемый звёздчатый многогранник, легко сделать своими руками из картона. Тетраэдры собирают из отдельных граней – узких полосок, сложенных «уголком». Именно поэтому нужна не бумага, а плотный картон, иначе ажурная конструкция быстро сомнётся под собственным весом.
Число выступов декоративного кристалла может быть разным. Максимум можно использовать 5 взаимно пересекающихся тетраэдров. Их размер для схемы не важен, но соотношение сторон исходного листа должно составлять 1:3.
Пошаговая инструкция:
Для начала запасаемся листами тонкого дизайнерского картона. Для звезды диаметром 16,5 см нам понадобится 30 прямоугольников размером 5х15 см. Можно выбрать другие параметры, главное, сохранить указанные пропорции. Чтобы не запутаться, рекомендуем делать полосы партиями по 6 штук разного цвета.
- Первую полосу сгибаем вдвое по высоте. Раскрываем складку.
- Оба края сводим к середине.
- Делаем складку-засечку «долиной».
- Левый угол сгибаем, чтобы красная точка коснулась отметки из шага 3. Раскрываем.
- С помощью обратной складки заводим левый угол внутрь.
- Раскрываем правую сторону. «Прячем» выступающий уголок. И вновь закрываем правую половину.
- Намечаем складку «долиной» с другой стороны.
- Повторяем шаги 3-7 на противоположном конце полосы.
Таких заготовок понадобится 30 штук. На лицевой стороне делаем складку «долиной», а на обороте – «горой».
Начинаем сборку пирамидок. Для первой используем 6 красных элементов. Верхний угол намечаем небольшой бумажной полоской, чтобы в дальнейшем упростить себе работу.
Остальные грани собираем и склеиваем по 3 штуки. Тщательно проходим стыки, тогда конструкция получится прочной и долговечной.
К первому красному тетраэдру добавляем полуготовую фигуру из 3-х граней. Ориентируемся на фото-образец. Теперь фиксируем второй – жёлтый тетраэдр, приклеивая ещё 3 недостающие грани.
Аналогичным образом вставляем следующую заготовку, например, голубого цвета и закрепляем её.
Поворачиваем тетраэдр-звезду другой стороной и продолжаем работу.
Следим, чтобы каждая добавленная фигура располагалась под тем же углом, что и остальные.
Последний, фиолетовый, многоугольник крепим с особой тщательностью.
Прежде чем приклеить 3 завершающие грани, несколько раз осматриваем звезду под разными углами. Желательно добиться идеальной симметрии.
Казалось бы, сложная конструкция, на деле требует только аккуратности, внимания и терпения, как и остальные модульные многогранники.
Тетраэдр из картона послужит отличным украшением праздничного интерьера или, например, магазинной витрины.
А эксцентричные невесты вполне могут заменить им свадебный букет.
Звёздчатый многогранник – единственный способ сложить оригами-тетраэдр из модулей. Есть и не менее интересные варианты:
Интересные факты
Тетраэдр – одно из самых интересных, с точки зрения коммерции, платоновых тел. Достаточно простая пирамидка известна каждому с детства. В таких треугольных пакетах – тетропаках во времена СССР продавали молоко, кефир и сливки. Считалось, что благодаря пирамидальной форме деликатная продукция дольше сохраняется свежей.
Треугольная упаковка – совсем не советское изобретение. В 1930-х годах французский научно-популярный журнал «Science & Vie» опубликовал статью о загадочных свойствах египетских пирамид, где тела фараонов не портились, а мумифицировались естественным путём. Теория не подкреплялась серьёзными доказательствами, однако шведский изобретатель Эрик Валленберг настолько увлёкся ею, что создал мини-аналог древнеегипетских усыпальниц – ту самую картонную упаковку Tetra Classic. Он хотел снизить потери молокоторговцев, но на деле оказал помощь производителям одноразовой тары. Его пирамидки выпускались быстро, в больших объёмах и практически без отходов.
В 1950 году на базе инновационной технологии была создана компания AB Tetra Pak. Однако, когда выяснилось, что продукция в картонных пирамидках скисает почти так же быстро, как в стеклянных бутылках, шведы утратили интерес к идее Валленберга. Тем не менее, технологию производства удалось продать советскому руководству, делая упор на её бюджетность и эффективность. Так на наших прилавках появились легендарные «треугольнички» с надписью «Молоко». Чтобы транспортировка пакетов-тетраэдров была не менее выгодной, чем производство, под них изготовили специальные шестиугольные контейнеры.
Сегодня трёхмерные треугольные пакеты (точнее, пакетики) взяла на вооружение компания Lipton. Производитель утверждает, что заменяет плоскую порционную упаковку объёмной, чтобы продемонстрировать красоту раскрывшегося в чашке чайного листа. И показать, что в пакетиках не обрезки и крошка, как подозревают потребители, а полноценный качественный купаж.
Содержание
- Тетраэдр из картона. Схема, как сделать поэтапно, шаблон
- Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра
- Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками
- Как сделать из бумаги А4
- Расчет размера
- Подготовка шаблона из картона
- Построение развертки, чертежи
- Работа с готовой формой, склеивание
- Большой тетраэдр из картона
- Особенности работы с жестким картоном
- Подготовка и вырезание шаблона
- Соединение граней
Тетраэдр из картона. Схема, как сделать поэтапно, шаблон
Тетраэдр, сделанный из бумаги или картона можно использовать в качестве модели, объясняя школьнику особенности этой фигуры в геометрии. Ещё самодельные объёмные фигуры можно использовать для декора комнаты или рабочего стола. Чтобы научиться делать тетраэдр своими руками, нужно прочесть несколько поэтапных инструкций по изготовления фигур из разных материалов.
Особенности фигуры, сколько граней и углов у тетраэдра
Тетраэдр – это объёмная геометрическая фигура треугольной формы. Она выглядит как пирамида. У тетраэдра 6 ребер, 4 вершины и 4 грани. Размеры и формы граней зависят от вида геометрической фигуры.
Какими бывают тетраэдры:
| Равногранный | Грани равны между собой. |
| Ортоцентрический | Высоты, опущенные из вершин на противоположные грани, пересекаются в одной точке. |
| Прямоугольный | Ребра, прилежащие к 1 из вершин, перпендикулярны между собой. |
| Инцентрический | Отрезки фигуры соединяют вершины с центральными точками окружностей, вписанных в противоположные грани и пересекающихся в 1 точке. |
Самый простой вид фигуры называется «правильный тетраэдр». Его грани – это односторонние треугольники. Собрать правильный тетраэдр из бумаги или картона намного проще, чем другие виды этой фигуры. Далее в статье можно рассмотреть примеры построения развёрток, а также прочесть инструкцию по склеиванию объёмной фигуры.
Что понадобиться, чтобы сделать тетраэдр своими руками
Перечень материалов и инструментов, необходимых для создания бумажного, либо картонного тетраэдра:
- тонкий картон;
- бумага или жесткий картон;
- простой карандаш;
- линейка;
- транспортир;
- ножницы, канцелярский нож;
- клей карандаш или клей «Момент».
Желательно, чтобы бумага, на которой будет построен чертеж, была плотной. Подойдут листы для черчения, акварельная бумага или листы из альбома. Можно использовать бумагу для принтера, плотностью не менее 80 г/кв. м. Более тонкий материал будет плохо держать форму, а также рваться и мяться в процессе склеивания фигуры.
Как сделать из бумаги А4
Изготовление тетраэдра проходит в 5 этапов:
- расчет размера;
- подготовка шаблона из тонкого картона;
- составление чертежа;
- вырезание детали;
- склеивание фигуры.
Для склеивания бумажных конструкций можно использовать обыкновенный канцелярский клей или ПВА. Для фигур, сделанных из более плотных материалов, желательно использовать клей «Момент» или качественный двухсторонний скотч без мягкой прослойки между клеевыми лентами.
Расчет размера
Размер будущей фигуры зависит вида развертки. Грани можно расположить по кругу. В таком случае фигура получиться небольшой. Высота такого тетраэдра будет около 6 см. Если начертить горизонтальную развёртку, где грани будут расположены в таком порядке, что образуют фигуру в виде параллелограмма. В таком случае, можно получить более крупную фигуру.
Оптимальная длина ребра тетраэдра, начерченного в горизонтальной развертке на листе формата А4 – 10 см.
В итоге получится параллелограмм с диагональю равной 26,6 см. Размер листа формата А4 равен 21×29,7 см. Диагональ листа равна 36,4 см. Поэтому развертка с диагональю 26,6 см идеально поместиться на бумаге А4, и еще останется свободнее место, чтобы начертить полосы для склеивания фигуры.
Подготовка шаблона из картона
Из картона можно сделать шаблон 1 грани тетраэдра, чтобы потом было проще построить развертку.
Как сделать заготовку поэтапно:
- На тонком картоне, с помощью линейки и простого карандаша, провести горизонтальную линию, равную длине ребра фигуры.
- Приложить к левому концу линии транспортир. Поставить отметку на 60 градусах.
- Приложить транспортир к правому углу линии, также отметить 60 градусов.
- Через отметки провести 2 линии.
- Измерить длину линий до места их пересечения. Все 3 стороны фигуры должны быть равны.
Ножницами аккуратно вырезать шаблон.
Построение развертки, чертежи
Как начертить круговую развертку тетраэдра с помощью картонного шаблона:
- Разместить треугольник в центре листа, расположив острым углом вниз. Обвести шаблон по контуру, без нажима на карандаш.
- Приложить плоскую сторону шаблона к верхней части уже обведенного треугольника. Основание шаблона и начерченной фигуры должны совпасть. Обвести картонную заготовку.
- Переместить заготовку к левому краю первого треугольника. Их стороны также должны совпасть. Обвести шаблон.
- Переместить заготовку к правой стороне центрального треугольника. Снова обвести шаблон по контуру.
- Убрать картонную заготовку.
- С помощью линейки четко прочертить все линии. Ластиком исправить неточности. Измерить стороны треугольников. Они должны быть одинаковыми.
- С помощью линейки, отмерить 1,5 см от левой стороны верхнего треугольника. Начертить линию, параллельную этой стороне. Соединить края линий таким образом, чтобы образовались скошенные углы. То есть, длину новой линии нужно сократить на 10 мм (по 5 с каждого конца).
- По аналогии, начертить ещё 2 «ушка» для склеивания фигуры. 1 должно расположиться на нижней части треугольника, расположенного внизу, с лева. Другое «ушко» начертить на боковой стороне нижнего правого треугольника.
Ластиком удалить лишние линии.
Развертка для создания тетраэдра из картона.
Как начертить горизонтальную развертку тетраэдра, не используя картонный шаблон:
- Лист бумаги формата А4 расположить на столе горизонтально.
- От нижнего левого угла листа отступить вверх 2 см. Поставить точку и обозначить её буквой «А».
- От точки «А» отложить вправо отрезок равный 20 см. Конец линии отметить буквой «С».
- Разделить линию пополам, поставить точку «В».
- Приложить к точке «А2 транспортир и поставить отметку на 60 градусах.
- Приложить транспортир к отметке «В», отметить 60 градусов.
- Через точки провести 2 линии, до их пересечения.
- От вершины получившегося треугольника отложить вправо 10 см. Провести линию. Конец отрезка назвать «D».
- Приложить транспортир к точке «D», отметить 60 градусов вниз. Провести линию до точки «В».
- Соединить точки «С» и «D» линией.
- От точки «D» отложить вправо 10 см. Соединить конец этой линии с точкой «С» новой чертой.
- В итоге получится параллелограмм, разделённый на 4 равных треугольника. Треугольники нужно пронумеровать слева направо.
- На верхней части треугольника №2 начертить «ушко» для склеивания фигуры. Такие же «ушки» нужно сделать на нижней части треугольника № 3, и на боковой стороне треугольника № 4.
Когда чертеж будет готов, его нужно вырезать по контуру. Можно использовать ножницы или канцелярский нож.
Работа с готовой формой, склеивание
Склеить фигуру по вырезанной развертке несложно.
Порядок действий:
- Продавить все линии сгиба тупым предметом. Можно использовать линейку или высохший стержень от шариковой ручки.
- Сложить фигуру таким образом, чтобы чертеж расположился внутри.
- Проверить, совпадают ли размеры, нет ли больших просветов и других неточностей.
- Развернуть заготовку.
- Поочередно смазывая «ушки» для крепления клеем, собрать фигуру.
Располагать «ушки» для крепления нужно изнутри. Чтобы детали хорошо склеились, необходимо придерживать пальцами места соединений в течение 10-15 сек.
Большой тетраэдр из картона
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно по инструкции, представленной далее в статье) получится крепким и будет хорошо держать форму. Размер объёмной фигуры зависит от вида картона.
Какой картон можно использовать для работы:
- Цветной (для детского творчества). Подойдет для создания тетраэдров высотой до 25 см. Этот картон довольно тонкий, поэтому крупная фигура, сделанная из него, будет неустойчивой. Грани могут прогнуться и деформироваться. Зато из цветного картона можно сделать разноцветный тетраэдр, если использовать для каждой грани лист другого цвета. В таком случае развёртка будет отличаться от стандартного варианта. Все грани потребуется начертить отдельно и добавить к ним «ушки» для крепления.
- Полиграфический. Этот картон более плотный. Его используют для создания твердого переплета книг и блокнотов, а также для упаковки мелкого товара. Из такого картона можно собрать тетраэдр высотой от 25 до 45 см.
- Упаковочный. Самый прочный тип картона. Он имеет гофрированную текстуру и состоит из нескольких слоев. Работать с таким материалом сложно, но из него получаются крепкие фигуры. Размер тетраэдров может быть более 45 см в высоту. Такие фигуры можно использовать для домашнего декора.
Не цветной картон после сборки тетраэдра можно покрасить или обклеить бумагой с узорами. Если на грани небольшой фигуры наклеить календарные листы или фотографии, можно получить необычное украшение для рабочего стола.
Особенности работы с жестким картоном
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно развертку можно, не используя шаблоны) изготавливают следуя этим правилам:
- Для построения чертежа удобнее использовать длинную линейку (около 30 см). Составляя развёртку с короткой линейкой можно легко ошибиться. Из развёртки с погрешностями очень сложно собрать ровную фигуру.
- Вырезать заготовку нужно канцелярским ножом, прикладывая к линиям линейку. Использовать ножницы можно только для тонкого картона. На плотном материале не получится ровных срезов. В некоторых местах будут образовываться заломы.
- Чтобы согнуть упаковочный картон, его нужно продавить. Для этой цели не желательно использовать линейку или стержень от ручки. Эти инструменты могут повредить несколько слоев картона, а при сильном давлении, вовсе порвать его. Лучше воспользоваться тупым концом ручки или десертной ложки. Тогда линии получаться толще, но картон не порвётся.
- Когда деталь будет вырезана, необходимо осмотреть её со всех сторон и срезать мелкие заусенцы.
- Фиксировать «ушки» для склеивания нужно по очереди. Прежде, чем смазать клеем новое «ушко», нужно дождаться полного высыхания клея на предыдущем.
Удобнее всего работать с двухслойным гофрированным картоном. Его можно вырезать из большой коробки, в которой перевозят бытовую технику. С картоном, сложенным в 3 и более слоя, работать будет намного сложнее. Такой материал плохо гнется и тяжело склеивается.
Подготовка и вырезание шаблона
Тетраэдр из картона (сделать поэтапно можно за 1 ч) можно изготовить, используя любой вид развертки. В этом мастер-классе описан процесс составления круговой развертки, без использования шаблона.
Порядок действий:
- В центре картонного листа начертить горизонтальную линию, длина которой будет равна размеру ребра фигуры.
- К левому концу линии приложить транспортир. Отметить 60 градусов.
- Приложить транспортир к правому концу линии. Отметить 60 градусов.
- Через отметки провести 2 линии до их пересечения. Должен получиться равносторонний треугольник.
- От вершины треугольника, отложить 60 градусов с левой стороны. Начертить новый треугольник сбоку. 1 его сторона станет общей с уже начерченной фигурой.
- Приложить транспортир к основе 1 фигуры. Отметить 60 градусов с обоих концов. Провести линии. Получилась 3 грань тетраэдра.
- Последнюю грань начертить по аналогии, приложив транспортир к правой стороне нижнего треугольника.
В итоге должна получиться развертка из 4 треугольных граней. Остается добавить «ушки» для крепления. Чем шире будут «ушки», тем надежнее будет соединение. Минимальная ширина этих полосок – 5 см.
Где должны располагаться «ушки»:
- на нижней стороне треугольника слева;
- на левой стороне верхнего треугольника;
- На правой стороне треугольника, расположенного справа.
Вырезать развертку канцелярским ножом.
Соединение граней
Как соединить грани фигуры:
- Продавать все линии сгиба.
- Согнуть детали по намеченным линиям.
- Придерживая грани 2 руками (можно попросить кого-нибудь о помощи), рассмотреть фигуру. Все стыки должны быть ровными, без заусенцев и просветов.
- Развернуть заготовку.
- Смазать 1 из «ушек» клеем. Желательно использовать клей «Момент», чтобы не приходилось долго ждать.
- Прижать ушко к внутренней стороне 1 из граней. Придавить пальцами.
- Приклеить еще 1 «ушко», по аналогии.
- Последнее место соединения нужно хорошо смазать клеем, и аккуратно вставить внутрь фигуры, слегка отодвинув пальцами стенку.
Дождаться полного высыхания клея. Если остались излишки (застывшие капли или паутинки), их можно аккуратно срезать канцлерским ножом.
Научиться делать тетраэдр из бумаги или картона помогут инструкции, где все действия расписаны поэтапно. Главное, составить точный чертеж, а затем аккуратно вырезать развертку, используя подходящие инструменты.
Источник
В школе на уроке геометрии многим школьникам задают сделать тетраэдр. Иногда такое задание может вызвать недоумение. Однако, такая объемная фигура делается очень просто из бумаги, если есть пошаговая инструкция по ее изготовлению. Полезные советы по практике помогут сделать его быстро и правильно.
Содержание:
- Что такое тетраэдр
- Варианты выполнения
- Необходимые материалы и инструменты
- Развертка тетраэдра для склеивания
- Несколько советов
- Видео
Что такое тетраэдр
С помощью наглядной объемной фигуры детям проще научиться иметь представление о пространственном мышлении. В этом помогут объемные геометрические фигуры, сделанные своими руками из бумаги. Тетраэдр представляет собой многоугольную фигуру, которая считается простейшей. Он состоит из 4-х граней, каждая из них является равносторонним треугольником. Стороны треугольников соединяются между собой только одной гранью. В фигуре есть также четыре вершины и шесть ребер.
Людей с давних пор привлекали многогранники как удивительные символы симметрии. Они считали их божественными фигурами. Эти фигуры очень важны в развитии математического мышления детей дошкольного и школьного возраста. Они способствуют развитию геометрического представления и пространственного мышления.
На самом деле такая фигура встречается нам повсюду. Однако, сразу ее заметить сложно. Выполненная из стержней, она встречается как основа для пространственных конструкций:
- мостов;
- перекрытий;
- балок;
- ферм;
- пролетов зданий.
Для того чтобы получить такую фигуру, можно не прибегать к сложным математическим вычислениям. Полученная модель позволит иметь наглядное представление о свойствах геометрической фигуры в объемном изображении.
Варианты выполнения
Есть несколько способов выполнения фигуры, но лучше всего использовать самый простой и распространенный. В этом случае используется готовый шаблон, либо нужно нарисовать равносторонний треугольник. У фигуры на рисунке должны быть «лепестки», чтобы склеить их потом между собой.
При использовании собственного рисунка для склеивания есть свои преимущества. Для такой фигуры обычно берут бумагу разных цветов, что дает готовому изделию наглядный и интересный вид.
Во втором варианте применяют в склеивании не отдельные треугольники, а соединенные между собой. Такую заготовку называют разверткой тетраэдра. Лепестки находятся на всех открытых гранях треугольника либо на нескольких, для нормальной фиксации.
Более сложный способ — использование модульного варианта оригами. Для этого необходимо иметь достаточное количество бумаги, а главное — терпение и усидчивость. Поскольку такая работа кропотливая, она требует времени.
В любом из приведенных вариантов потребуется терпение и желание. В каждом из них есть свои преимущества. Выбор зависит от предназначения модели.
Необходимые материалы и инструменты
Для выполнения самого простого бумажного тетраэдра понадобятся следующие предметы:
- плотная цветная бумага (желательно картон);
- линейка;
- ножницы;
- транспортир;
- клей;
- инструкция (схема);
- тетраэдр из бумаги.
Очень важно перед началом выполнения работы ознакомиться с инструкцией. Это позволит получить одинаковые и идентичные стороны треугольника.
Развертка тетраэдра для склеивания
Ход работы будет зависеть от используемой бумаги. Если это картон, тогда необходимо для начала нарисовать развертку на бумаге. При использовании обычной бумаги развертка чертится прямо там.
Для начала нужно начертить прямую линию, которая является гранью фигуры. С двух сторон необходимо отметить углы по 60о. После этого полученные точки соединяются прямой линией до их пересечения. В итоге получается равносторонний треугольник.
После этого на каждой стороне полученного треугольника необходимо отложить такие же линии. Со всех концов откладываются 60о и снова соединяются прямой линией. В итоге при правильном выполнении получается схема их 4-х равносторонних треугольников.
Для получения хорошей и удобной для склеивания развертки необходимо сделать припуски по 1 см с 3-х сторон каждого треугольника. Если все выполнено правильно, получается чертеж, как на фото.
Теперь остается аккуратно вырезать развертку, согнуть все линии, а припуски загнуть внутрь. При необходимости можно обрезать уголки. Теперь их нужно промазать клеем, стыкуя линию сгиба между стороной и припуском к стороне свободного треугольника. Припуски прижимаются к внутренним сторонам граней.
Несколько советов
При использовании плотной бумаги, например, картона в местах сгибов желательно провести линии твердым предметом. Лучше всего для этого подойдет линейка: ее ребром проводят линии.
Чтобы получить разноцветный тетраэдр лучше применять цветную бумагу или же раскрасить его грани в разные цвета.
Для изготовления тетраэдра также можно применить самоклеющуюся бумагу. В таком варианте клей не понадобится.
Видео
Посмотрите, как легко и быстро можно сделать тетраэдр из бумаги.
Как сделать тетраэдр из бумаги своими руками поэтапно
Распечатать
Спасибо, отличный урок +15
Если вы не знаете, что такое тетраэдр, то скорее всего вы не любите геометрию. Ведь это же фигура, имеющая одинаковые стороны. Ее еще называют правильным многогранником или треугольником. У нее всего четыре стороны, но они все одинаковы! Такой же принцип заложен и у пирамид.
Чтобы все стороны получились одинаковыми и идентичными – следует внимательно выполнять каждый этап.
Необходимые материалы:
- Квадратный лист 15 х 15 см
- Клей
Поэтапный фото урок:
Сгибаем квадратный лист бумаги пополам, подгибая нижнюю часть вверх.
Открываем. Сгибаем нижний правый уголок к полученной линии.
Раскрываем. Получаем сгиб.
Теперь можно согнуть нижний левый уголок к горизонтальной линии.
Раскрываем.
Сгибаем нижнюю часть немного вверх, чтобы сгибы сошлись.
Открываем заготовку.
Сгибаем нижнюю часть так, чтобы нижний сгиб размещался прямо на верхней линии квадрата.
Получаем еще одну вспомогательную горизонтальную линию.
Сгибаем правый верхний уголок к горизонтальной линии.
Далее сгибаем верхний левый уголок к этой же линии.
Проходимся по сгибам и открываем.
Начинаем складывать нашу фигуру. Берем за левый боковой треугольник и сгибаем на еще один треугольник.
Так сделаем и с правой стороны.
Теперь оставшиеся три треугольника сыграют большую роль в формировании тетраэдра. Левый и правый станут боковыми, в верхний – будет задним. Поэтому берем одновременно пальцами за боковые треугольники и тянем их вверх.
Прикладываем к левому боку тетраэдра нижнюю часть левой стороны, которую закрепим при помощи клея в середине фигуры.
Теперь складываем фигуру с правой стороны и подклеиваем выступающую часть фигуры.
Вот такая получилась объемная фигура в виде тетраэдра в технике оригами. Она непременно дополнит вашу коллекцию фигурок оригами.